Gimė 1937 m. kovo 2 d. Utenos r., Traidžiūnų kaime. Tais pačiais metais tėvai persikėlė gyventi į Vyžuonas. 1950 m. baigė Vyžuonų septynmetę mokyklą ir išvyko mokytis į Švenčionėlių pedagoginę mokyklą. 1960 m. įstojo mokytis į Vilniaus dailės institutą. Baigęs institutą 1966 m. diplomo į rankas negavo, buvo nukreiptas į Telšių taikomosios dailės technikumą. 1968 m. Telšiuose, papildęs grafikos ciklą „Vizijos" naujais darbais, „Alkos" muziejuje surengė parodą. 1969 m. įsidarbino
Utenos trikotažo fabrike, vadovavo modeliavimo skyriaus dailininkams, vėliau dirbo apipavidalintuoju. 1970 m. surengta akvarelės paroda Utenos trikotažo fabrike ir Vyžuonų vidurinėje mokykloje (dabar -Vyžuonų pagrindinė mokykla). Sukūrė ir įgyvendino fontanų dekoravimo kalinėtu variu projektą AB „Utenos trikotažas" fabriko teritorijoje. 1974 m. surengė metalo plastikos parodą Utenos kraštotyros muziejuje. 1976 m. dalyvavo bendroje uteniškių parodoje kartu su V. Petroniu, D.Bliumbergiene, K. Kupriūnu, J. Kunigėliene, R. Sidorova, V. Malaiškaite, K. Mikulėnu, R. Vanagiene, V. Staliauskaite, D. Ramanauskiene, A. Nenėnu, H. Orakausku. 1978 m. Utenos kraštotyros muziejuje eksponavo ciklą „Vizijos", pavadinęs „Hirosima".  1979 m. su dailininku H. Orakausku pastatė žalčio Vyžo skulptūrą Vyžuonose.

 1980 m. Utenos kraštotyros muziejuje dalyvavo bendroje tapybos parodoje su D. Binkiu, V.Gurskiu, K. Kupriūnu, V. Šatu. 1987 m. Vandentiekio ir kanalizacijos valdyboje surengė parodą poeto A. Masionio ir rašytojo B.Radzevičiaus atminimui. Utenos kraštotyros muziejuje surengta kūrybos parodą, skirta A.Indrašiaus penkiasdešimtmečiui. 1989 m. surengta pirmoji tarptautinė ekslibrisų paroda „Vilnius-Metropolis-Lithuanial" Vilniuje. Dailininkui Algirdui Indrašiui buvo įteikta I premija. 1992 m. dailininkas Algirdas Indrašius dalyvavo tarptautiniame konkurse Lenkijoje, Katovicuose, apdovanotas III  premija. 2000 m. dailininkas sodyboje Vyžuonose, adresu S. Dariaus ir S. Girėno g. 65, įsteigė savo kūrybos darbų galeriją-muziejų. 2000 m. pastatė „Tūkstantmečio kryžių" ir du stogastulpius: poetui A. Masioniui ir rašytojui B.Radzevičiaus 60-mečiui paminėti. 2003 m. sodyboje pastatyta skulptūra „Karaliui Mindaugui – 750"  2004 m. - skulptūra „Kelias" pie Vyžuonų  pagrindinės mokyklos.
Algirdo Indrašiaus ekslibrisai paplitę daugelyje šalių, dailininkas dalyvavo per 70-tyje parodų, konkursų. Už meniškus ekslibrisus dailininkas yra pelnęs per dešimtį įvairių apdovanojimų. Tai I premija „Vilnius – metropolis Lituaniae" (1989), Lenkijoje, Kotovicuose – III premija (1992).  2012 m. VšĮ „Indros radijas". išleido knygą  „Algirdas Indrašius". Leidinys finansuotas Utenos rajono savivaldybės  kultūrinės veiklos plėtros progra­mos ir asmeninėmis A. Indrašiaus lėšomis.
Šiuo metu Algirdas Indrašius gyvena Vyžuonose.  2000 m. savo sodyboje dailininkas įsteigė kūrybos darbų galeriją-muziejų. Algirdas didelę savo namų dalį paskyrė ekslibrisų ir  kamerinės savo sukurtos liaudiškų formų skulptūros ekspozicijai. Kieme  rikiuojasi monumentali medinė skulptūra – spalvingi koplytstulpiai, kryžiai, koplytėlės, akcentai su prasmingais dekoratyviniais įrašais.  Dingusioms lietuvių gentims atminti sodyboje sukurtas „Bočių takas", kraštiečių rašytojų B. Radzevičiaus ir A. Masionio garbei įrengta literatūrinė ekslibrisų ekspozicija, 2000 metais pastatyti Lietuvos
tūkstantmečio kryžius ir du koplytstulpiai. Pagrindinio krikščionybės akcento Vyžuonų miestelyje - Šv. Jurgio bažnyčios 600 metų jubiliejaus proga dailininkas savo sodyboje pastatė namelį specialiai specialiai skulptūrai „Paskutinis pagonės gimdymas", koplytėlę „Kristus  Nazarietis", pietą „Marija aprauda savo sūnų". Dailininko Algirdo Indrašiaus kūrybinė potencija, atvirumas ir sukurtas menas į sodybą  Vyžuonose traukia meno gerbėjus, svečius, turistus.

Algirdo Indrašiaus sodyboje (2015)