Leonas Juozelskis gimė 1926-12-02 Šventupio kaime, Anykščių r. pasiturinčių ūkininkų šeimoje, kurioje augo šeši vaikai. Leonas buvo vyriausias vaikas šeimoje. Tėvai sovietų okupacijos metais buvo  represuoti. 

Mokėsi Šventupio pradžios mokykloje, baigė Vyžuonų (Utenos r.) pradinę mokyklą. Mokėsi Utenos „Saulės" gimnazijoje. 1948 m. Vilniaus sodininkystės-daržininkystės technikume įgijo sodininko specialybę. Studijavo Maskvos K. Timiriazevo žemės ūkio akademijoje, dėl socialinės kilmės iš studijų pašalintas, neakivaizdžiai įgijo sodininkystės agronomo išsilavinimą.

L. Juozelskis gyveno Zujūnuose (Vilniaus r.) ir 42 metus dirbo Buivydiškių (Vilniaus r.) sodininkystės-daržininkystės technikume, 1961–1965 m. – Buivydiškių žemės ūkio technikume, 1965–1990 m. – Buivydiškių tarybiniame ūkyje-technikume, nuo 1990 m. – Buivydiškių aukštesniojoje žemės ūkio mokykloje (dabar – Vilniaus kolegijos Agrotechnologijų fakultetas) dėstytoju, dėstė sodininkystę ir dendrologiją, kol išėjo į pensiją. Jis įrašytas į šios mokymo įstaigos Garbės knygą. Nuo 1961 m. jis buvo ir šios mokymo įstaigos mokomojo ūkio agronomas, kiek laiko – ir šio ūkio direktorius. Šiame ūkyje jis 330 hektarų plote įrengė mokomąjį daržą, kuriame augino 22 rūšių daržoves. Leonui Juozelskiui ši darbovietė buvo vienintelė gyvenime.

L. Juozelskis įvežė į Lietuvą ir čia pradėjo auginti kai kurių veislių augalus. XX a. viduryje jis buvo sukaupęs ir pusę šimtmečio augino 200 veislių rožių kolekciją – pirmąją tokio dydžio tuo laikotarpiu Lietuvoje. Jis pradėjo auginti Lietuvoje įspūdingo dydžio uogomis garsėjančią juodųjų serbentų veislę „Jadrionaja" bei aviečių veislę „Rubinovyj gigant". Jis buvo vienas iš Lietuvos sodininkų draugijos kūrėjų, vėliau – šios draugijos Garbės narys. Leonas Juozelskis augino ir Lietuvoje platino keliolikos veislių avietes ir daugiau kaip 60 veislių vynuogių. Jis buvo šeimos ūkio ir kooperacijos idėjų propaguotojas, lektorius.

L. Juozelskio iniciatyva buvo pastatyti koplytstulpiai prie Vyžuonų (Utenos r.) pradžios mokyklos, kurioje jis mokėsi, Vyžuonų bažnyčios šventoriuje kunigui Petrui Liepai atminti, Rūpintojėlis prie jo sodybos (visų autorius – Stasys Karanauskas).

Leonas Juozelskis -  Vyžuonų seniūnijos garbės pilietis, jo pavardė buvo įrašyta į Vilniaus rajono savivaldybės Garbės knygą.

Mirė 2022 m. Zujūnuose (Vilniaus r.). Palaidotas Vilniaus Karveliškių kapinėse. 

Šaltiniai: monografija  „Vyžuonos: kraštas ir žmonės" (sudarytojas Algirdas Vyžintas, 2006 m.).